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上海市浦东区2017-2018学年高三年级第一学期质量调研数学考试试题及答案
1:
某企业生产的12个产品中有10个一等品,2个二等品,现从中抽取4个产品,其中恰好有1个二等品的概率为________......
2:
在的二项展开式中, 的系数是________......
3:
已知是虚数单位,复数满足,则________......
4:
已知向量, ,则向量在向量的方向上的投影为________......
5:
已知函数的反函数是,则________......
6:
不等式的解集为 .......
7:
集合, ,则________......
8:
如图,在长方体中, , , . (1)求异面直线与所成的角; (2)求三棱锥的体积.......
9:
关于的方程恰有3个实数根、、,则( ) A. 1 B. 2 C. D.......
10:
某食品的保鲜时间(单位:小时)与储存温度(单位:℃)满足函数关系(为自然对数的底数, 、为常数),若该食品在0℃的保鲜时间是192小时,在22℃的保鲜时间是48小时,则该食品在33℃的保鲜时间是( ).........
11:
已知中, , ,点是边上的动点,点是边上的动点,则的最小值为( ) A. B. C. D. 0......
12:
若实数,则命题甲“”是命题乙“”的( )条件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分又非必要......
13:
在平面直角坐标系中, 为坐标原点, 、是双曲线上的两个动点,动点满足,直线与直线斜率之积为2,已知平面内存在两定点、,使得为定值,则该定值为________......
14:
已知函数(),将的图像向左平移个单位得到函数的图像,令,如果存在实数,使得对任意的实数,都有成立,则的最小值为________......
15:
圆锥的底面半径为3,其侧面展开图是一个圆心角为的扇形,则此圆锥的表面积为________......
16:
已知等比数列前项和为,则使得的的最小值为________......
17:
已知函数是定义在上的偶函数,且在上是增函数,若,则实数的取值范围是________......
18:
已知函数的定义域为,值域为,即,若,则称在上封闭. (1)分别判断函数, 在上是否封闭,说明理由; (2)函数的定义域为,且存在反函数,若函数在上封闭,且函数在上也封闭,求实数的取值范围; (3)已知.........
19:
已知椭圆()的左、右焦点分别为、,设点,在中, ,周长为. (1)求椭圆的方程; (2)设不经过点的直线与椭圆相交于、两点,若直线与的斜率之和为,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标; (3)记第(2.........
20:
已知等差数列的公差为2,其前项和(, ). (1)求的值及的通项公式; (2)在等比数列中, , ,令(), 求数列的前项和.......
21:
在中, 角、、所对的边分别为、、, 已知, , 且. (1)求; (2)若, 且, 求的值.......
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