首页 > 中学考试杂题 > 题目详情
已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16， ，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推. 设该数列的前项和为, 规定：若 ,使...
题目内容：
已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16， 
，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推. 设该数列的前
项和为
,
规定：若
,使得
（
），则称
为该数列的“佳幂数”.
（Ⅰ）将该数列的“佳幂数”从小到大排列，直接写出前3个“佳幂数”；
（Ⅱ）试判断50是否为“佳幂数”，并说明理由；
（III）（i）求满足
>70的最小的“佳幂数”
;
（ii）证明：该数列的“佳幂数”有无数个.
本题链接：