已知a+b+c=m，a2+b2+c2=n，则ab+bc+ca= ___ ．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 17242 道题

热搜：

首页 > 中学考试杂题 > 题目详情

已知a+b+c=m，a2+b2+c2=n，则ab+bc+ca= ___ ．

2022-01-28 20:59:10 36次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知a+b+c=m，a²+b²+c²=n，则ab+bc+ca= ___ ．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵a+b+c=m，a²+b²+c²=n，
∴（a+b+c）²=m²，
即a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=m²，
∴ab+ac+ab=

1

2

[m²-（a²+b²+c²）]=

1

2

（m²-n）．

利用完全平方式把（a+b+c）²展开，然后把已知条件代入即可解答．

本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式的推广，计算（a+b+c）²形式的式子，可以利用整体思想分两步运用完全平方式把（a+b+c）²展开为a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc，然后利用条件把式子中的平方项减去即可．要求熟练掌握完全平方式的运用．

本题链接：