如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，，M是棱CC1的中点， （1）求证：A1B⊥AM； （2）求直线AM与平面AA1B1B所成角的正弦值．
2023-02-04 14:02:09 82次 2012-2013学年江苏省苏州市木渎高级中学天华学校高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，
，M是棱CC1的中点，
（1）求证：A1B⊥AM；
（2）求直线AM与平面AA1B1B所成角的正弦值．
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