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试卷信息
2012-2013学年江苏省苏州市木渎高级中学天华学校高三(上)12月月考数学试卷(解析版)考试试题及答案
1:
在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AB⊥BC,AB=BC=1,DC=2,点E在PB上. (1)求证:平面AEC⊥平面PAD; (2)当PD∥平面AEC时,求PE:EB的值.......
2:
已知m≥1,n≥1,且,(a>1),则loga(mn)的最大值为 .......
3:
【选做题】(1)已知矩阵,向量.求向量α,使得A2α=β. (2)椭圆中心在原点,离心率为,点P(x,y)是椭圆上的点,若的最大值为10,求椭圆的标准方程.......
4:
已知各项均为整数的数列{an}满足:a9=-1,a13=4,且前12项依次成等差数列,从第11项起依次成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若存在正整数m、p使得:am+am+1+…+.........
5:
函数y=sinπxcosπx的最小正周期是 .......
6:
若不等式对于任意正实数x,y总成立的必要不充分条件是k∈[m,+∞),则正整数m只能取 .......
7:
在平面直角坐标系中,若符合点A(1,2),B(m,1)到直线l的距离分别为1,2的直线有且仅有2条,则实数m的取值范围是 .......
8:
设点P(x,y)是函数y=tanx与y=-x(x>0)的图象的一个交点,则(x2+1)(cos2x+1)= .......
9:
已知A,B,F分别是椭圆的上、下顶点和右焦点,直线AF与椭圆的右准线交于点M,若直线MB∥x轴,则该椭圆的离心率e= .......
10:
已知,且0°<α<90°,则cosα的值为 .......
11:
如图,已知正方形ABCD的边长为3,E为DC的中点,AE与BD交于点F.则= .......
12:
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3=,S3=,则a1的值为 .......
13:
如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,O为底面正方形ABCD的中心,则三棱锥B1-BCO的体积为 .......
14:
若实数x,y满足则z=x+2y的最大值是 .......
15:
曲线y=2x-lnx在点(1,2)处的切线方程是 .......
16:
假设位于正四面体ABCD顶点处的一只小虫,沿着正四面体的棱随机地在顶点间爬行,记小虫沿棱从一个顶点爬到另一个顶点为一次爬行,小虫第一次爬行由A等可能地爬向B、C、D中的任意一点,每二次爬行又由其所在顶.........
17:
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,,M是棱CC1的中点, (1)求证:A1B⊥AM; (2)求直线AM与平面AA1B1B所成角的正弦值.......
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