已知方程x2+kx+6=0的两个实数根为x1，x2，同时方程x2-kx+6=0的两个实数根为x1+5，x2+5，则k的值等于（　　）A. 5B. -5C. 7D. -7

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已知方程x2+kx+6=0的两个实数根为x1，x2，同时方程x2-kx+6=0的两个实数根为x1+5，x2+5，则k的值等于（　　）A. 5B. -5C. 7D. -7

2022-09-28 22:59:23 11次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知方程x²+kx+6=0的两个实数根为x₁，x₂，同时方程x²-kx+6=0的两个实数根为x₁+5，x₂+5，则k的值等于（　　）
A. 5
B. -5
C. 7
D. -7

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵方程x2+kx+6=0的两个实数根为x1，x2，∴x1+x2=-k，x1•x2=6；又∵方程x2-kx+6=0的两个实数根为x1+5，x2+5，∴x1+5+x2+5=k，（x1+5）•（x2+5）=6，∴x1+x2=k-10，x1x2+5（x1+x2）+25=6，∴k-10=-k，解得k=5．故选A...

由根与系数的关系，得出x₁+x₂=-k，x₁•x₂=6；x₁+5+x₂+5=k，（x₁+5）•（x₂+5）=6，从而求得k的值．

本题考点：根与系数的关系．

考点点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，是基础知识，比较简单．

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