题目内容：

零点分段讨论|2x-1|+|x+2|>0,求x的解集.
|2x-1|+|x+2|>0,求x的解集.请不要留下答案就完事,请讲清楚每一步,为什么?最好能提出一些容易出错的问题,请懂的人指点.我不理解的地方主要是1、每段的取值区间是闭是关如何判断；2、最后的综合得出的集合判断是‘并’还是‘或’；3、有没有取零这情况. 感激不尽