已知定圆C：（x-1）2+y2=1，若动圆P与定圆C外切，并且与y轴相切，那么动圆圆心P的轨迹方程是______．

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已知定圆C：（x-1）2+y2=1，若动圆P与定圆C外切，并且与y轴相切，那么动圆圆心P的轨迹方程是______．

2022-07-01 08:09:28 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知定圆C：（x-1）²+y²=1，若动圆P与定圆C外切，并且与y轴相切，那么动圆圆心P的轨迹方程是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设动点P的坐标为（x，y），由题设知：

(x−1)2+y2

-1=|x|，
化简得：x＞0时，y²=4x．
x≤0时，y=0
所以，P点的轨迹方程为y²=4x（x＞0）和y=0（x≤0）．
故答案为：y²=4x（x＞0）和y=0（x≤0）．

利用动圆P与定圆（x-1）²+y²=1和y轴都相切得到关于动圆圆心P等式，整理可得动圆圆心P的轨迹M的方程

本题考点：轨迹方程．

考点点评：求动点的轨迹方程方程时，一般利用条件列出关于动点坐标的等式，再整理此等式即可．

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