与圆（x-2）2+y2=1外切，且与直线x+1=0相切的动圆圆心的轨迹方程是_____

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与圆（x-2）2+y2=1外切，且与直线x+1=0相切的动圆圆心的轨迹方程是______．

2022-07-01 07:59:16 24次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

与圆（x-2）²+y²=1外切，且与直线x+1=0相切的动圆圆心的轨迹方程是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由圆（x-2）2+y2=1可得：圆心F（2，0），半径r=1．设所求动圆圆心为P（x，y），过点P作PM⊥直线l：x+1=0，M为垂足．则|PF|-r=|PM|，可得|PF|=|PM|+1．因此可得：点P的轨迹是到定点F（2，0）的距离和到直线L：x=-2的...

由圆（x-2）²+y²=1可得：圆心F（2，0），半径r=1．设所求动圆圆心为P（x，y），过点P作PM⊥直线l：x+1=0，M为垂足．可得：|PF|-r=|PM|，即|PF|=|PM|+1．因此可得：点P的轨迹是到定点F（2，0）的距离和到直线L：x=-2的距离相等的点的集合．由抛物线的定义可知：点P的轨迹是抛物线．求出即可．

本题考点：抛物线的定义．

考点点评：本题考查了两圆相外切的性质、抛物线的定义、转化思想方法，属于基础题．

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与圆（x-2）2+y2=1外切，且与直线x+1=0相切的动圆圆心的轨迹方程是______．

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与圆（x-2）²+y²=1外切，且与直线x+1=0相切的动圆圆心的轨迹方程是______．

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