已知椭圆E：（a﹥b﹥0）的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点P（，）在椭圆E上。 （Ⅰ）求椭圆E的方程； （Ⅱ）设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点...
2023-03-28 04:55:29 151次 2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷参考版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知椭圆E：
（a﹥b﹥0）的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点P（
，
）在椭圆E上。
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设不过原点O且斜率为
的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D，证明：︳MA︳·︳MB︳=︳MC︳·︳MD︳
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