已知a＞0，函数f（x）=ax-bx2． （1）当b＞0时，若对任意x∈R都有f（x）≤1，证明a≤2； （2）当b＞1时，证明：对任意x∈[0，1]，|f（x）|≤1的充要条件是b-1≤a≤2； （...
2023-03-28 17:33:07 201次 2011-2012学年江苏省无锡一中高三（上）10月段考数学试卷（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知a＞0，函数f（x）=ax-bx2．
（1）当b＞0时，若对任意x∈R都有f（x）≤1，证明a≤2
；
（2）当b＞1时，证明：对任意x∈[0，1]，|f（x）|≤1的充要条件是b-1≤a≤2
；
（3）当0＜b≤1时，讨论：对任意x∈[0，1]，|f（x）|≤1的充要条件．
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