设函数f（x）=x-a（x+1）ln（x+1），（a≥0）． （1）如果a=1，求函数f（x）的单调递减区间； （2）若函数f（x）在区间（-1，e-1）上单调递增，求实数a的取值范围； （3）证明：...
2023-03-29 00:26:30 164次 20112012学年福建省福州市八县（市）一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
设函数f（x）=x-a（x+1）ln（x+1），（a≥0）．
（1）如果a=1，求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若函数f（x）在区间（-1，e-1）上单调递增，求实数a的取值范围；
（3）证明：当m＞n＞0时，（1+m）n＜（1+n）m．
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