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下表是某班(共30人)在一次考试中的数学成绩和物理成绩(单位是:分) 学号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数学成绩 114 106 115 77 86 90 ...
题目内容:
下表是某班(共30人)在一次考试中的数学成绩和物理成绩(单位是:分)
学号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
数学成绩 | 114 | 106 | 115 | 77 | 86 | 90 | 95 | 86 | 97 | 79 | 100 | 78 | 77 | 113 | 60 |
物理成绩 | 72 | 49 | 51 | 29 | 57 | 49 | 62 | 22 | 63 | 29 | 42 | 21 | 37 | 46 | 21 |
学号 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
数学成绩 | 89 | 74 | 82 | 95 | 64 | 87 | 56 | 65 | 43 | 64 | 64 | 85 | 66 | 56 | 51 |
物理成绩 | 65 | 45 | 33 | 28 | 29 | 28 | 39 | 34 | 45 | 35 | 35 | 34 | 20 | 29 | 39 |
将数学成绩分为两个层次:数学Ⅰ(大于等于80分)与数学Ⅱ(低于80分),物理也分为两个层次:物理Ⅰ(大于等于59分)与物理Ⅱ(低于59分)。
(1)根据这次考试的成绩完成右边列联表,并运用独立性检验的知识进行探究,可否有95%的把握认为“数学成绩与物理成绩有关”?
| 物理Ⅰ | 物理Ⅱ | 合计 |
数学Ⅰ | 4 |
|
|
数学Ⅱ |
| 15 |
|
合计 |
|
| 30 |
(2)从该班这次考试成绩中任取两名同学的成绩,记为数学与物理成绩都达到Ⅰ层次的人数,求的分布列与数学期望。
可能用到的公式和参考数据:统计量:,
独立性检验临界表(部分)
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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