设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），且f（1）=4．（I）求及；（II）证明f（x）是周期函数；（Ⅲ）若对任意，都...

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设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），且f（1）=4．（I）求及；（II）证明f（x）是周期函数；（Ⅲ）若对任意，都...

2023-04-07 17:09:45 121次 2008-2009学年江苏省南京师大附中高三（上）第一次段考数学试卷（解析版）解答题反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意，都有f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂），且f（1）=4．
（I）求及；
（II）证明f（x）是周期函数；
（Ⅲ）若对任意，都有f（x）＞1，证明函数f（x）在上为增函数．

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