在实数集R上定义运算⊗：x⊗y=（x+a）（1-y），若f（x）=x2，g（x）=x，若F（x）=f（x）⊗g（x）． （1）求F（x）的解析式； （2）若F（x）在R上是减函数，求实数a的取值范围；...
2023-03-11 19:40:08 41次 2012-2013学年广东省江门市新会华侨中学高三（上）月考数学试卷（文科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
在实数集R上定义运算⊗：x⊗y=（x+a）（1-y），若f（x）=x2，g（x）=x，若F（x）=f（x）⊗g（x）．
（1）求F（x）的解析式；
（2）若F（x）在R上是减函数，求实数a的取值范围；
（3）若
，F（x）的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直，若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由．
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