定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足： ①f（10）=1， ②对任意实数b，f（xb）=bf（x）． （1）求f（1），f（），f（），及满足f（k-1002）=lg1002的k值； （2）证明对任...
2023-03-12 14:53:09 29次 2011-2012学年陕西省西安市远东一中高二（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：
①f（10）=1，
②对任意实数b，f（xb）=bf（x）．
（1）求f（1），f（
），f（
），及满足f（k-1002）=lg1002的k值；
（2）证明对任意x，y∈（0，+∞），f（xy）=f（x）+f（y）．
（3）证明f（x）是（0，+∞）上的增函数．
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