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已知有穷数列A:a1,a2,…,an,(n≥2).若数列A中各项都是集合{x|-1<x<1}的元素,则称该数列为数列.对于数列A,定义如下操作过程T:从A中任取两项ai,aj,将的值添在A的最后,然后...
题目内容:
已知有穷数列A:a1,a2,…,an,(n≥2).若数列A中各项都是集合{x|-1<x<1}的元素,则称该数列为数列.对于数列A,定义如下操作过程T:从A中任取两项ai,aj,将的值添在A的最后,然后删除ai,aj,这样得到一个n-1项的新数列A1(约定:一个数也视作数列).若A1还是数列,可继续实施操作过程T,得到的新数列记作A2,…,如此经过k次操作后得到的新数列记作Ak.
(Ⅰ)设A:0,,…请写出A1的所有可能的结果;
(Ⅱ)求证:对于一个n项的数列A操作T总可以进行n-1次;
(Ⅲ)设A:-,-,-,-,,,,,,…求A9的可能结果,并说明理由.
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