已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f（x+T）=T f（x）成立． （1）函数f（x）=x是否属于集合M？说明理由； （2）设函数f（x）=ax（a＞0，且...
2023-02-24 00:03:39 92次 《第1章 集合与函数》2011年单元测试卷（肇庆实验中学）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f（x+T）=T f（x）成立．
（1）函数f（x）=x是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：f（x）=ax∈M；
（3）若函数f（x）=sinkx∈M，求实数k的取值范围．
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