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设函数f(x)=ex,g(x)=lnx+m,下列五个命题: ①对于任意x∈[1,2],不等式f(x)>g(x)恒成立,则m<e; ②存在x∈[1,2],使不等式f(x)>g(x)成立,则m<e2-ln...
题目内容:
设函数f(x)=ex,g(x)=lnx+m,下列五个命题:
①对于任意x∈[1,2],不等式f(x)>g(x)恒成立,则m<e;
②存在x∈[1,2],使不等式f(x)>g(x)成立,则m<e2-ln2;
③对于任意x1∈[1,2],x2∈[1,2],使不等式f(x1)>g(x2)恒成立,则m<e-ln2;
④对于任意x1∈[1,2],存在x2∈[1,2],使不等式f(x1)>g(x2)成立,则m<e.
⑤存在x1∈[1,2],x2∈[1,2],使不等式f(x1)>g(x2)成立,则m<e2.
其中正确命题的序号为 .(将你认为正确的命题的序号都填上)
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