已知函数f（x）=m（x-1）2-2x+3+lnx（m≥1）． （Ⅰ）当时，求函数f（x）在区间[1，3]上的极小值； （Ⅱ）求证：函数f（x）存在单调递减区间[a，b]； （Ⅲ）是否存在实数m，使曲...
2023-02-28 22:41:46 187次 2011-2012学年山西省高三（上）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知函数f（x）=
m（x-1）2-2x+3+lnx（m≥1）．
（Ⅰ）当
时，求函数f（x）在区间[1，3]上的极小值；
（Ⅱ）求证：函数f（x）存在单调递减区间[a，b]；
（Ⅲ）是否存在实数m，使曲线C：y=f（x）在点P（1，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值，若不存在，请说明理由．
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