设等差数列{an}的各项均为整数，其公差d≠0，a5=6，若a3，a5，an1，an2，…，ant，…（5＜n1＜n2＜

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设等差数列{an}的各项均为整数，其公差d≠0，a5=6，若a3，a5，an1，an2，…，ant，…（5＜n1＜n2＜

2022-10-13 19:59:15 11次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设等差数列{a_n}的各项均为整数，其公差d≠0，a₅=6，若a3，a5，an1，an2，…，ant，…（5＜n₁＜n₂＜…＜n_t＜…）成等比数列，则n₁的值为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设等差数列的公差为d，则a3=a5-2d=6-2d，an1=a5+（n1-5）d=6+（n1-5）d．∵a3，a5，an1成等比数列，∴a52=a3an1化简即（6n1-42）d-2（n1-5）d2=0∵d≠0所以有 3n1-21=（n1-5）d （1）显然d=3不能使等式...

先由a3，a5，an1成等比数列，求得d与n₁的关系，再由d与n₁都是整数求解．

本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题主要考查等差、等比数列的综合运用以及数域的应用．

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