过点M（1，2）的直线l将圆（x-2）2+y2=9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l的方程是（　　）A. x=1B. y=1C. x-y+1=0D. x-2y+3=0

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过点M（1，2）的直线l将圆（x-2）2+y2=9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l的方程是（　　）A. x=1B. y=1C. x-y+1=0D. x-2y+3=0

2022-11-11 13:26:48 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

过点M（1，2）的直线l将圆（x-2）²+y²=9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l的方程是（　　）
A. x=1
B. y=1
C. x-y+1=0
D. x-2y+3=0

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由条件知M点在圆内，故当劣弧最短时，l应与圆心与M点的连线垂直，
设圆心为O，则O（2，0），
∴K_OM=

2−0

1−2

=-2．
∴直线l的斜率k=

1

2

，
∴l的方程为y-2=

1

2

（x-1）．即x-2y+3=0；
故选D

由条件知M点在圆内，故当劣弧最短时，l应与圆心与M点的连线垂直，求出直线的斜率即可．

本题考点：直线和圆的方程的应用；直线的一般式方程．

考点点评：本题主要考查了直线的一般式方程，以及直线和圆的方程的应用，属于基础题．

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