已知点A、点B在x轴上，分别以A、B为圆心的两圆相交于M（3a-b，5）、N（9，2a+3b），则ab的值是______．

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已知点A、点B在x轴上，分别以A、B为圆心的两圆相交于M（3a-b，5）、N（9，2a+3b），则ab的值是______．

2022-11-08 12:09:14 11次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知点A、点B在x轴上，分别以A、B为圆心的两圆相交于M（3a-b，5）、N（9，2a+3b），则a^b的值是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题意知：MN的垂直平分线是x轴，
∴3a-b=9，2a+3b=-5；
解可得a=2，b=-3；
∴a^b=2^-3=

1

8

．
故本题答案为：

1

8

．

根据圆与圆相交的性质，已知点A、点B在x轴上，分别以A、B为圆心的两圆相交于M、N，则MN的垂直平分线是X轴；故有3a-b=9，2a+3b=-5，求得a，b的值，代入代数式即可求值．

本题考点：相交两圆的性质；关于x轴、y轴对称的点的坐标．

考点点评：本题考查圆与圆的位置关系．

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