（2012•眉山二模）一条长椅上有9个座位，3个人坐，若相邻2人之间至少有2个空座位，共有（　　）种不同的坐法.A. 60B. 24C. 120D. 36

2022-11-10 13:11:46 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

回答题目：2621条

根据题意，用×表示人，用□表示空椅子，先将3人全排列，排好后有2个空位，将4张空椅子分成2组，插入空位，排列如图（×□□×□□×），这时共占据了7张椅子，还有2张空椅子，分2种情况讨论：①将剩余的2张椅子分别...

根据题意，先将3人全排列，排好后有2个空位，将4张空椅子分成2组，插入空位，再将剩余的两把椅子插入，分“分别插入两个空位”与“插入同一个空位”两种情况分析，进而由分步计数原理，可得答案．

本题考点：排列、组合及简单计数问题．

考点点评：本题考查排列、组合的应用，注意要先满足“相邻2人之间至少有2个空座位”的条件．

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