题目内容：

在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．

（1）当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，直接写出结论：AE　   　DB

（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）证明你得出的以上（1），如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．

（3）在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED = EC．若△ABC的边长为1，AE = 2，求CD的长．