题目内容：

数学课上，老师出示了如下的题目：如图（1），在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，试判断AE和BD的大小关系，并说明理由．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论

当点E为AB的中点时，如图（2），确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE       DB（填“>”，“<”或“=”）；

（2）特例启发，解答题目

如图（1），试判断AE和BD的大小关系，并说明理由；

（3）拓展结论，设计新题

   在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC；若△ABC的边长为1，AE=2，请画出图形，求CD的长．