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已知在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=BC. (1)如图1,若∠BAD=90°,AD=2,求CD的长度; (2)如图2,点P、Q分别在线段AD、DC上,满足PQ=AP+CQ,求证...
题目内容:
已知在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=BC.
(1)如图1,若∠BAD=90°,AD=2,求CD的长度;
(2)如图2,点P、Q分别在线段AD、DC上,满足PQ=AP+CQ,求证:∠PBQ=90°−∠ADC;
(3)如图3,若点Q运动到DC的延长线上,点P也运动到DA的延长线上时,仍然满足PQ=AP+CQ,则(2)中的结论是否成立?若成立,请给出证明过程,若不成立,请写出∠PBQ与∠ADC的数量关系,并给出证明过程.
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