题目内容：

已知：在等边△ABC中， AB=， D，E分别是AB，BC的中点（如图1）．若将△BDE绕点B逆时针旋转，得到△BD1E1，设旋转角为α（0°＜α＜180°），记射线CE1与AD1的交点为P．

(1)判断△BDE的形状；

（2）在图2中补全图形，                                          

①猜想在旋转过程中，线段CE1与AD1的数量关系并证明；

②求∠APC的度数；

（3）点P到BC所在直线的距离的最大值为________．（直接填写结果）

、

图2         备用