已知钝角α的终边经过点P（sin2θ，sin4θ），且cosθ＝12，则α的正切值是（　　）A. −12B. -1C. 12D. 2

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已知钝角α的终边经过点P（sin2θ，sin4θ），且cosθ＝12，则α的正切值是（　　）A. −12B. -1C. 12D. 2

2022-05-31 12:43:22 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知钝角α的终边经过点P（sin2θ，sin4θ），且cosθ＝
1
2
，则α的正切值是（　　）
A. −
1
2

B. -1
C.
1
2

D. 2

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵钝角α的终边经过点P（sin2θ，sin4θ），cosθ=

1

2

，
∴tanα=

sin4θ

sin2θ

=

2sin2θcos2θ

sin2θ

＝2cos2θ
=2（2cos²θ-1）=4cos²θ-2=4×（

1

2

）²-2=-1．
故选B

由钝角α的终边经过点P，利用三角函数的定义及P的坐标，表示出tanα，分子利用二倍角公式化简，约分后再利用二倍角的余弦函数公式化简，将已知cosθ的值代入，即可求出tanα的值．

本题考点：二倍角的正弦．

考点点评：此题考查了任意角的三角函数定义，以及二倍角的正弦、余弦函数公式，熟练掌握定义及公式是解本题的关键．

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