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在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2+bx+c的顶点M的坐标为(﹣1,﹣4),且与x轴交于点A,点B(点A在点B的左边),与y轴交于点C. (1)填空:b= ,c= ,直线AC的解析式为 ; (2)...
题目内容:
在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2+bx+c的顶点M的坐标为(﹣1,﹣4),且与x轴交于点A,点B(点A在点B的左边),与y轴交于点C.
(1)填空:b= ,c= ,直线AC的解析式为 ;
(2)直线x=t与x轴相交于点H.
①当t=﹣3时得到直线AN(如图1),点D为直线AC下方抛物线上一点,若∠COD=∠MAN,求出此时点D的坐标;
②当﹣3<t<﹣1时(如图2),直线x=t与线段AC,AM和抛物线分别相交于点E,F,P.试证明线段HE,EF,FP总能组成等腰三角形;如果此等腰三角形底角的余弦值为,求此时t的值.
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