已知f（x）是一次函数，f（10）=21，且f（2），f（7），f（22）成等比数列，则f（1）+f（2）+…+f（n）等于______．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 18352 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

已知f（x）是一次函数，f（10）=21，且f（2），f（7），f（22）成等比数列，则f（1）+f（2）+…+f（n）等于______．

2022-10-19 20:26:52 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知f（x）是一次函数，f（10）=21，且f（2），f（7），f（22）成等比数列，则f（1）+f（2）+…+f（n）等于______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设f（x）=kx+b，∵f（10）=21，且f（2），f（7），f（22）成等比数列，∴10k+b=21，（7k+b）2=（2k+b）（22k+b）解得，k=2，b=1，∴f（x）=2x+1．∴f（1）+f（2）+…+f（n）=（2×1+1）+（2×2+1）+（2×3+1）+…+（...

因为函数是一次函数，且f（10）=21，f（2），f（7），f（22）成等比数列，所以可用待定系数法求出函数的解析式，代入f（1）+f（2）+…+f（n），利用等差数列的求和公式计算即可．

本题考点：数列的求和；等比数列的性质．

考点点评：本题主要考查了待定系数法求函数解析式，以及等差数列前n项和公式的应用．

本题链接：