公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a2a12=16，则log2a9=（　　）A. 4B. 5C. 6D. 7

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公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a2a12=16，则log2a9=（　　）A. 4B. 5C. 6D. 7

2022-10-25 05:02:08 7次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

公比为2的等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₂a₁₂=16，则log₂a₉=（　　）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

因为等比数列的公比q=2，则由a₂a₁₂=16，得a22q10＝16，
即210a22＝16，解得a22＝

1

26

，
因为等比数列{a_n}的各项都是正数，所以a2＝

1

8

．
则a9＝a2q7＝

1

8

×27＝16．
所以log₂a₉=log₂16=4．
故选A．

由等比数列的公比结合a₂a₁₂=16求出a₂，则a₉可求，代入log₂a₉可得答案．

本题考点：等比数列的通项公式．

考点点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了对数式的求值，是基础的运算题．

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