已知向量a＝(1，1)，b＝(2，x)若a+b与a−b平行，则实数x的值是（　　）A. -2B. 0C. 1D. 2

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已知向量a＝(1，1)，b＝(2，x)若a+b与a−b平行，则实数x的值是（　　）A. -2B. 0C. 1D. 2

2022-11-11 12:51:48 13次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知向量
a
＝(1，1)，
b
＝(2，x)若
a
+
b
与
a
−
b
平行，则实数x的值是（　　）
A. -2
B. 0
C. 1
D. 2

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题意可得

a

+

b

=（3，x+1），

a

−

b

=（-1，1-x），
因为

a

+

b

与

a

−

b

平行，所以3×（1-x）-（x+1）×（-1）=0，
解得x=2
故选D

由题意分别可得向量

a

+

b

与

a

−

b

的坐标，由向量平行的充要条件可建立关于x的方程，解之即可．

本题考点：平面向量共线（平行）的坐标表示；平面向量的坐标运算．

考点点评：本题为向量平行的问题，熟练应用向量平行的充要条件是解决问题的关键，属基础题．

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