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辽宁省营口市2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试卷考试试题及答案
1:
等差数列的前项和,若,则( ) A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 【答案】C 【解析】试题分析:假设公差为,依题意可得.所以.故选C. 考点:等差数列的性质. 【题型】单选题 【结束】 5.........
2:
《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目:把100个面包分给5个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,问最小1份为( ) A. B. C. D. 【.........
3:
设集合,,则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析:,故 ,故选B. 考点:1.一元二次不等式的解法;2.集合的运算. 【题型】单选题 【结束】 3 《莱因德纸草书》是世界上最古老的.........
4:
若则一定有( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查不等关系。已知,所以,所以,故。故选 【题型】单选题 【结束】 2 设集合,,则 A. B. C. D.......
5:
若则一定有( ) A. B. C. D.......
6:
中位数为1010的一组数构成等差数列,其末项为 2015,则该数列的首项为__________. 【答案】5. 【解析】 设数列的首项为,则,所以,故该数列的首项为,所以答案应填:. 【考点定位】等差.........
7:
已知数列{an}满足a1=1,且an=an-1+2n1 (n≥2 ),则a20=________. 【答案】400 【解析】 由an﹣an﹣1=2n﹣1(n≥2,n∈N*),且a1=1.知an=(an.........
8:
已知数列是递增数列,且对,都有,则实数的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 由{an}是递增数列,得到an+1>an,再由“an=n2+λn恒成立”转化为“λ>﹣2n﹣1对于n∈.........
9:
已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数,数列{bn}满足bn=lgan,b3=18,b6=12,则数列{bn}的前n项和的最大值等于( ) A. 126 B. 130 C. 132 D. 134.........
10:
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m=( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 【答案】A 【解析】 根据数列前n项和的定义得到的值,再由数列的前n.........
11:
在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是 ( ) (A) [15,20] (B) [12,25] (C) [10,30.........
12:
在数列{ }中,已知,,,则等于( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 将数列的等式关系两边取倒数是公差为的等差数列,再根据等差数列求和公式得到数列通项,再取倒数即可得到数列{}的通项..........
13:
已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=( ) A. 7 B. 5 C. -5 D. -7 【答案】D 【解析】由解得或 ∴或,∴a1+a10=a1(1+q9)=-7..........
14:
在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11=( ) A. 58 B. 88 C. 143 D. 176 【答案】B 【解析】试题分析:等差数列前n项和公式, . 考点:数列前.........
15:
若直线=1(a>0,b>0)过点(1,1),则a+b的最小值等于( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 【答案】A 【解析】 将(1,1)代入直线得:=1,从而a+b=(+)(a+b),利用基.........
16:
已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=. (1)当n∈N+,求f(n)的表达式; (2)设an=nf(n),n∈N+,求证:a1+a2+…+an<2. 【答案】(1)(2).........
17:
等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960. (1)求an与bn; (2)求 【答案】(1)an=2n+1,bn=8n-.........
18:
设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知与的等比中项为,且与的等差中项为1,求数列{an}的通项公式。 【答案】或. 【解析】 设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,运用等差中项和等比中项的定义,.........
19:
设a≠b,解关于x的不等式a2x+b2(1-x)≥[ax+b(1-x)]2. 【答案】{x|0≤x≤1}. 【解析】 将原不等式化简为(a-b)2(x2-x) ≤0,由条件得到系数(a-b)2>0,直.........
20:
设是公比为正数的等比数列,, (1)求的通项公式; (2)设是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前项和 【答案】(1)(2) 【解析】 (1)根据等比数列的通项公式得到:,解得二次方程可得到或(舍.........
21:
等差数列{an}的公差d≠0满足成等比数列,若=1,Sn是{}的前n项和,则的最小值为________. 【答案】4 【解析】 成等比数列,=1,可得:= ,即(1+2d)2=1+12d,d≠0,解得.........
22:
对于不等式,则对区间上的任意x都成立的实数t的取值范围是_______. 【答案】 【解析】 根据二次函数的单调性求出x2﹣3x+2在区间[0,2]上的最小值和最大值,把问题转化关于t的不等式组得答案.........
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