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2012-2013学年北京市东城区示范校高三(上)12月联考数学试卷(理科)(解析版)考试试题及答案
1:
若0<x<y,则下列各式正确的是( ) A.x-1<y-1 B.sinx<siny C.log3x<log3y D.......
2:
已知命题:p:f(x-1)是奇函数;q:f().下列函数: ①f(x)=, ②f(x)=cos, ③f(x)=2x-1 中能使p,q都成立的是 .(写出符合要求的所有函数的序号).......
3:
函数f(x)=ax+1-2a在区间(-1,1)上存在一个零点,则实数a的取值范围是 .......
4:
已知sinα+cosα=,α∈(0,π),则tanα= .......
5:
设函数f(x)=,若互不相等的实数x1,x2,x3满足f(x1)=f(x2)=f(x3),则x1+x2+x3的取值范围是( ) A.(] B.() C.(] D.()......
6:
下列命题中,真命题是( ) A.∀x∈R,x2-x-1>0 B.∀α,β∈R,sin(α+β)<sinα+sinβ C.∃x∈R,x2-x-1=0 D.∃α,β∈R,sin(α+β)=cosα+cos.........
7:
将所有平面向量组成的集合记作R2,f是从R2到R2的映射,记作或(y1,y2)=f(x1,x2),其中x1,x2,y1,y2都是实数.定义映射f的模为:在||=1的条件下||的最大值,记做||f||..........
8:
已知函数f(x)=(2x2-4ax)lnx+x2(a>0). (1)求函数f(x)的单调区间; (2)对∀x∈[1,+∞),不等式(2x-4a)lnx>-x恒成立,求a的取值范围.......
9:
椭圆T的中心为坐标原点O,右焦点为F(2,0),且椭圆T过点E(2,).△ABC的三个顶点都在椭圆T上,设三条边的中点分别为M,N,P. (1)求椭圆T的方程; (2)设△ABC的三条边所在直线的斜率.........
10:
已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n,数列{bn}满足b1+3b2+32b3+…+3n-1bn=an,n∈N*. (1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)求数列{bn}的前n项和Tn..........
11:
已知函数f(x)=sin2()-cos2x (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间; (2)函数f(x)的图象经过怎样的变换可以得到y=sin2x的图象?......
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