题目内容：

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A₁到截面AB₁D₁的距离是（　　）
A.

8

3

B.

3

8

C.

4

3

D.

3

4

优质解答

如图，设A₁C₁∩B₁D₁=O₁，∵B₁D₁⊥A₁O₁，B₁D₁⊥AA₁，∴B₁D₁⊥平面AA₁O₁，
故平面AA₁O₁⊥面AB₁D₁，交线为AO₁，在面AA₁O₁内过B₁作B₁H⊥AO₁于H，
则易知A₁H的长即是点A₁到截面AB₁D₁的距离，在Rt△A₁O₁A中，A₁O₁=

2

，
AO₁=3

2

，由A₁O₁•A₁A=h•AO₁，可得A₁H=

4

3

，
故选：C．