如图,AD是⊙O的直径,AC为弦,∠CAD=30°,OB⊥AD于O,交AC于B,AB=5,求BC的长.
2021-06-10 66次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
如图,AD是⊙O的直径,AC为弦,∠CAD=30°,OB⊥AD于O,交AC于B,AB=5,求BC的长.
优质解答
连接CD,
∵AD是⊙O的直径,
∴∠C=90°,
∵OB⊥AD,
∴∠AOB=∠C=90°,
在Rt△AOB中,
∵∠CAD=30°,AB=5,
∴OB=,OA=OB•cot30°=×=,
∴AD=5,
∴AC=AD•cos30°=5×=,
∴BC=AC-AB=-5=.
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