题目内容：

长方体ABCD—A1B1C1D1的体积为32且AB=BC=2A1A=4 求二面角A-D1B1-A1的正切值、

优质解答

二分之根号二.
因为A1A垂直于面A1B1C1D1,所以AA1垂直于该面上任意直线,AA1垂直于B1D1.
取B1D1中点M,连接A1M,则：
A1M垂直于B1D1.
所以三角形∠AMA1为所求角,正切值为AA1/A1M=2/（2√2）=√2/2.