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【已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M、N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN(1)求证:MN//平面BB1C1C(2)求MN的长的最小值】
题目内容:
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a, M、N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN
(1)求证:MN//平面BB1C1C
(2)求MN的长的最小值优质解答
面ABCD是底面 (1)作ME⊥AB于E,连接NE∵ME⊥AB,BB1⊥AB(同一平面内)∴ME//AB∴BE/AB=ME/AA1=ME/A1B=(√2a -√2a/3)/√2a =2/3 ∴AE/AB=1/3又∵AN/AC=(√2a/3) / (√2a ) =1/3 ∴AE/AB = AN/AC ∴...
(1)求证:MN//平面BB1C1C
(2)求MN的长的最小值
优质解答
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