题目内容：

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,点M在A1C上,且AM=1/2MC1,N为BB1的中点,则MN的长为多少?
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根椐勾股定理:
NA1=NC=0.5a根号5
A1M=1/2MC1=1/3*A1C=(1/3)a根号3
过N作NH⊥A1C交A1C于H
MH=1/2A1C-A1M=(1/6)a根号3
NH=(1/2)a根号2
MN==(1/6)a根号21