题目内容：

设m为实数，若{(x，y)|

x−2y+5≥0 3−x≥0 mx+y≥0

⊆{(x，y)|x2+y2≤25}，则m的取值范围是 ______．

优质解答

由题意知，可行域应在圆内，如图：如果-m＞0，则可行域取到x＜-5的点，不能在圆内；
故-m≤0，即m≥0．
当mx+y=0绕坐标原点旋转时，直线过B点时为边界位置．此时-m=-

4

3

，
∴m=

4

3

．
∴0≤m≤

4

3

．
故答案为：0≤m≤

4

3