在三角形ABC中,点D是BC的中点,点P是AB边上的一点,点Q是AC边上的一点,且PD垂直于DQ.求证;BP+CQ>PQ.你帮过我的啊
2022-04-08 31次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
在三角形ABC中,点D是BC的中点,点P是AB边上的一点,点Q是AC边上的一点,且PD垂直于DQ.求证;BP+CQ>PQ.
你帮过我的啊
优质解答
连接CP,取CP中点O,取PQ中点M,连接DM.则:
(1)在三角形PBC中,有:PB=2DO;
(2)在三角形CPQ中,有:CQ=2MO,
则:
PB+CQ=2DO+2MO=2(DO+MO)
因为在三角形DMO中有:DO+MO>DM=(1/2)PQ,则:
PB+CQ>PQ
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