已知:如图所示,以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作平行四边形ACED,连接EB,DC的延长线交BE于F.求证:EF=BF.
2021-08-30 86次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
已知:如图所示,以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作平行四边形ACED,连接EB,DC的延长线交BE于F.求证:EF=BF.
优质解答
证明:过点B作BG∥AD,交DC的延长线于G,连接EG.
∵DC∥AB,
∴四边形ABGD是平行四边形,
∴BG平行且等于AD.
在平行四边形ACED中,AD∥CE且AD=CE,
∴CE∥BG且CE=BG.
∴四边形BCEG为平行四边形.
∴EF=BF.
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