题目内容：

设x∈（0，π），关于x的方程2Sin(x+

π

3

)=a有2个不同的实数解，则实数a的取值范围是（　　）
A. （-

3

，2）
B. （-

3

，

3

）
C. （

3

，2）
D. （-2，

3

）

优质解答

∵x∈（0，π），∴

π

3

＜x+

π

3

＜

4π

3

，∴-

3

2

＜sin（x+

π

3

）≤1，
由于关于x的方程2Sin(x+

π

3

)=a有2个不同的实数解，
∴

3

2

＜

a

2

＜1，∴

3

＜a＜2，
故选C．