已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值,并且它的图象与直线y=-3x+3在点(1,0)处相切,求a,b,c的值.
2021-02-01 84次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值,并且它的图象与直线y=-3x+3在点(1,0)处相切,求a,b,c的值.
优质解答
∵f′(x)=3x2+2ax+b
∴f′(-2)=3×(-2)2+2a×(-2)+b=0
∴12-4a+b=0
又f′(1)=3+2a+b=-3
∴a=1,b=-8
又f(x)过点(1,0)
∴13+a×12+b×1+c=0
∴c=6
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