题目内容：

已知函数f(tanx)=sin2x,x∈(-π/2,π/2),则f(1/2)=

优质解答

sin2x=[2tanx]/[1＋tan²x]
又：
f(tanx)=sin2x=[2tanx]/[1＋tan²x]
则：
f(x)=(2x)/(1＋x²)
f(1/2)=4/5

追问：

sin2x=[2tanx]/[1＋tan²x] 怎么得到的

追答：

sin2x =2sinxcosx =[2sinxcosx]/[sin²x＋cos²x] 【sin²x＋cos²x=1】 =[2tanx]/[1＋tan²x] 【分子分母同除以cos²x，及sinx/cosx=tanx】