题目内容：

函数f(x)＝

2

cos(x+

π

4

)(sinx+cosx)−

1

2

的周期为 ______．

优质解答

由函数f(x)＝

2

•

2

2

(cosx−sinx)(sinx+cosx)−

1

2

＝cos2x−sin2x−

1

2

=cos2x−

1

2

即函数f（x）=cos2x−

1

2

，
所以T＝

2π

2

＝π．
故答案为π．