题目内容：

一个一次函数的图象与直线y＝

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x−1平行，与x轴、y轴的交点分别为A，B，并且过点（-1，-5），则在线段AB上（包括端点A，B）横、纵坐标都是整数的点有（　　）
A. 4个
B. 5个
C. 6个
D. 7个

优质解答

∵一次函数的图象与直线y=

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x-1平行，设此直线为y=

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x+b，
∵过点（-1，-5），
∴把此点代入，得-5=-

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+b，
解得b=-

9

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，
∴此直线为y=

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x-

9

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．
当x=0时，y=-

9

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；y=0时，x=9．
故A（9，0），B（0，-

9

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）．
由直线的解析式可知，只要x是奇数时，y即为整数，
而从-10到0共有5个奇数，即-1，-3，-5，-7，-9，
故在线段AB上（包括端点A，B）横、纵坐标都是整数的点有5个．
故选B．