已知F1、F2是椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且PF1⊥PF2．若△PF1F2的面积为9，则b=______．

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已知F1、F2是椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且PF1⊥PF2．若△PF1F2的面积为9，则b=______．

2021-07-15 64次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知F₁、F₂是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
＝1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且
PF1
⊥
PF2
．若△PF₁F₂的面积为9，则b=______．
优质解答
由题意知△PF₁F₂的面积=b2•tan
90°
2
＝b2＝9，
∴b=3，
故答案为3．

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