题目内容：

在△ABC中，已知

a

cosA

＝

b

cosB

＝

c

cosC

，则△ABC的形状是 ______．

优质解答

根据正弦定理得到：

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

=2R，
则a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
代入

a

cosA

＝

b

cosB

＝

c

cosC

中得：

2RsinA

cosA

=

2RsinB

cosB

=

2RsinC

cosC

，
即tanA=tanB=tanC，得到A=B=C，
所以△ABC的形状是等边三角形．
故答案为：等边三角形